Divisore elettronico

[carlo]

Davide ha parlato in un altro forum di un divisore elettronico che ha utilizzato per il taglio di una ruota dentata. Anche se l'errore nell'esecuzione dei denti è IRRILEVANTE , io personalmente non concordo con la tecnica usata, ma questo è un altro discorso.

Mi è parso, ma è solo una mia impressione, che l'audience dell'altro forum fosse incline ad un asettico apprezzamento ed abbia tralasciato di chiedere le cose più importanti, almeno tali per gli appassionati di meccanica, ovvero i dettagli tecnici della sua realizzazione.

Sempre che Davide sia interessato ad un approfondimento mi piacerebbe trattare l'argomento e come egli sia riuscito a pensare ed elaborare il programma in modo tale che l'abbinamento di un MPP con un algoritmo abbia potuto eliminare l'errore cumulativo delle divisioni... e cosa quest'ultimo concetto significhi.

Alcuni fa avevo anche io adottato come divisore per il taglio delle ruote dentate uno con il controllo numerico con un Motore Passo Passo

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ma il risultato era stato deludente in quanto era impossibile ottenere le divisioni dei numeri primi .
Essendo infatti il numero dei passi del MPP 200 appare evidente che si possono ottenere solo divisioni che sono sottomultipli di quel numero: infatti il motore non dovrebbe potersi fermare fra un passo e l'altro, a meno che l'algoritmo di cui parla Davide lo consenta.
Sono completamente all'oscuro delle cose dell'elettronica e di come si utilizzi un Arduino!!

Se ha tempo e voglia, mi piacerebbe quindi che Davide potesse portare un pò di luce sulla questione.

Cordialità.
Carlo

[carlo]

Dato che Davide ha considerato di non rispondere alla mia richiesta di chiarimenti e sopratutto considerato che saranno in pochi a leggere queste mie note ( niente sguardi indiscreti ), provo ad esporre cosa ho rilevato nel filmato pubblicato da Davide su un altro forum ( https://youtu.be/Q8D_rayGNcA) circa l'argomento in oggetto e chiedere, a chi non disdegna il piacere della discussione, il parere circa le mie osservazioni.

Se Davide pubblica il risultato dei sui lavori, immagino che sia anche disposto a confrontarsi con chi , forse non conoscendo appieno tutti dettagli, muove obiezioni in quanto intravvede delle ambiguità. Se crede di non doverlo fare, spero che l'argomento solleciti l'interesse di altri lettori e quindi li stimoli ad intervenire.
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Lo "statement" iniziale è che il modulo del pignone ( e quindi della ruota con la quale ingrana) debba avere un valore di 0,2

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La scheda di calcolo inserita nel modulo di controllo del divisore elettronico ( da ora D.E. ) evidenzia elementi che sono in contrasto tra loro : infatti il valore del modulo ( che non si sa se sia stato determinato dal D.E. o immesso dall'operatore) è variato a 0,215 ( cosa, da un punto di vista pratico, trascurabile) ed il valore del diametro del pignone è evidenziato come 2,15.

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il valore del diametro di 2.15 mm. sembra essere stato calcolato secondo la formula per le ruote dentate con profilo evolvente
D_e=m(z+2)

Questa formula peraltro è inapplicabile per i pignoni in quanto non tiene conto del fattore k che va aggiunto al "2": ne deriva ( o deriverebbe) che il D.E. non è stato programmato correttamente.

L'immagine qua sotto sembrerebbe riportare come necessari per tagliare 80 denti 247,63 passi: e qua risorge impetuoso il dubbio che avevo espresso nel mio post precedente, ovvero può il motore passo passo fermarsi fra un passo e l'altro?

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Sembrerebbe di no in quanto la schermata finale conferma ( confermerebbe) che i passi che sono stati predeterminati sono (sarebbero) 248

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Senz'altro la telecamera avrà le sue responsabilità però, durante il filmato la fresa a modulo sembra muoversi non in centro con il suo centro e la forma dei denti prodotti sembra (sembrerebbe) avere delle anomalie. Infatti se la cuspide del dente (immagino) #1 ha una sua forma, quella del dente #80 ne ha una di spessore molto più grande ( ....che dipenda dal fatto che l'avanzamento del motore passo passo non è avvenuto correttamente non avendo potuto tener conto delle frazioni di passo? )

Snap 2020-04-29 at 12.13.13a.jpg (28.29 KiB) Visto 1640 volte

Non è stato chiarito come,avendo tagliato dei nuovi denti su una corona già fissata sul suo asse, il pignone abbia potuto ingranare con una ruota con "interassi" (interassi fra virgolette) modificati....peraltro alla prova finale l'orologio sembra funzionare correttamente... ... e quindi un "bravo" è dovuto.

Cordialità.
Carlo

[DMO]

Ciao Carlo, ho visto che hai aperto questa discussione, anche se non intervengo vi leggo sempre.
Vorrei precisare che non ho ricevuto nessun messaggio da te e quindi la mia astensione non era voluta, mi spiace...anzi era mia intenzione fare proprio un post sull'argomento...

Con piacere ti espongo quanto ho realizzato e rilevato, fra le altre cose aspettavo perchè ho introdotto delle novità che andremo a vedere.

Partiamo dall'elettronica che è quella che non varia e si deve solo programmare che Arduino.
Per coloro che non lo conoscono si tratta di una scheda con un circuito integrato programmabile in grado di controllare motori, sensori etc.
Per questo progetto serve quanto segue:

Scheda Arduino Uno
Tastierino 4X4
Monitor LCD 4 righe

questo materiale è reperibile a costi molto accessibili un po ovunque (Amzon, Ebay etc).

Evito in questa prima fase di entrare nel merito di come si collegano, se vi fosse interesse fatemelo sapere che vi fornisco tutti i riferimenti.

Per realizzare il divisore si utilizza un motore Passo-Passo di cui esistono diversi tipi e modelli con diversi valori di coppia e alcuni già dotati di riduttore di giri, la scelta dipende da quale resistenza si ha da dover muovere.

Per il mio primo divisore, ho scelto un motore NEMA 17 (Nema identifica la flangiatura) con riduttore 1:100 in quanto mi sono collegato in modo diretto con rapporto 1:1 all'asse sul quale sono poste le pinze.

Non entro nel merito di come è fatto un motore passo-passo in quanto in rete si trova tutto, ma cominciamo col vedere quali sono i dati caratteristici che ci servono per l'impostazione del programma di controllo:

Per il NEMA 17 possiamo avere due tipologie di motore

200 passi/giro con 1,8° oppure ci sono versioni sempre da 200 passi/giro ma con 0,9° e quindi con risoluzione doppia.

I motori sono poi controllati da un apposito Driver, specifico per ogni tipologia di motore, che ci da la possibilità di far ruotare l'albero del motore in frazioni di passo, queste frazioni vengono definite come Micro passi e in genere si può arrivare a 16 o 32, questo significa ad esempio 1,8° diviso per il numero stabilito.

Quanto sopra con il solo rapporto 1:1, se poi si demoltiplica con un riduttore la divisione segue di conseguenza, vediamo un paio di esempi:

Passi giro 1:1 = 360/1.8 = 200

Passi giro 1:99 = 200 * 99 = 19800

Per calcolare il numero di passi teorici necessari per ottenere una determinata divisione avremo:

Passi Teorici = microstep giro / Numero di divisioni

Prendiamo il caso con riduttore 1:99 e supponendo di voler realizzare una ruota da 54 denti otteniamo

Passi teorici = 19800/54 = 366,6667

E qui ci troviamo ad affrontare il primo problema, in quanto i passi del motore non possono essere numeri frazionari ma solo numeri interi, quindi la parte dopo la virgola diverrebbe in pratica un errore cumulativo che ci troveremmo al momento del taglio dell'ultimo dente.

Per ovviare a questo inconveniente è possibile pensare di spalmare l'errore dividendolo per il numero di divisioni, ovvero assegnare una frazione di errore ad ogni dente.
E' chiaro che si deve accettare un compromesso, ovvero di avere consapevolmente un errore ma se questo è di piccola entità può anche considerarsi accettabile, poi dipende da come si vuole vedere la cosa...
Inoltre c'è da considerare che il riduttore non è esente da giochi e anche questi possono influenzare il risultato finale, ma come vedremo più avanti, c'è la possibilità di fare molto meglio...

Il programma

Arduino per la programmazione utilizza il linguaggio C, quindi la programmazione non è niente di inventato, basta solo conoscere i parametri necessari.
Il mio primo programma quindi aziona il motore secondo la formula dei micro passi utilizzando il processo di approssimazione sopra descritto.

Ho fatto delle prove rilevando i valori che vi riporto sotto....

Adesso devo andare a lavorare...a più tardi!

[pietro48]

Ciao DMO,
ottima trattazione sono molto interessato visto che vorrei dotare di logica di comando, una base xy motorizzata con motori passo passo di precisione (si tratta della base di una macchina di precisione per l'elettroerosione).
Cordialmente
Pietro

[DMO]

Bene, allora approfondiamo maggiormente.

[carlo]

E' sempre un piacere poter discutere con persone così preparate.

Ho già ampiamente confessato che non ho NESSUNA confidenza con gli aggeggi informatici in questione per cui scusate la mia dabbenaggine.

I motori sono poi controllati da un apposito Driver, specifico per ogni tipologia di motore, che ci da la possibilità di far ruotare l'albero del motore in frazioni di passo, queste frazioni vengono definite come Micro passi e in genere si può arrivare a 16 o 32, questo significa ad esempio 1,8° diviso per il numero stabilito

Questo significa che con l'aggiunta di un "driver" ( un altro "aggeggio elettronico" o qualche riga di codice?) si può far fermare il passo , per esempio, a 15/16 di tutta la sua escursione e quindi, sempre per esempio, l'avanzamento del MPP potrebbe essere ogni volta di , diciamo, 4 passi e 15/16 di passo. Ho capito bene?

Incomincio ad andare in confusione

E qui ci troviamo ad affrontare il primo problema, in quanto i passi del motore non possono essere numeri frazionari ma solo numeri interi, quindi la parte dopo la virgola diverrebbe in pratica un errore cumulativo che ci troveremmo al momento del taglio dell'ultimo dente.

Vuoi dire che "Passi teorici = 19800/54 = 366,6667" i passi potranno essere solo 366 o eventualmente 367 ? OK ?

Per ovviare a questo inconveniente è possibile pensare di spalmare l'errore dividendolo per il numero di divisioni, ovvero assegnare una frazione di errore ad ogni dente.

Quindi sarà il processore che stabilirà , tanto per dire, che ogni , tanto per dire, 3 denti con 366 passi ce ne sarà 1 con 367 passi: sarà il processore che, con il suo "aggiungi e togli" alla fine farà indiscutibilmente fare al MPP 19.800 passi per un giro completo della ruota dentata da tagliare . Corretto?

E' chiaro che si deve accettare un compromesso, ovvero di avere consapevolmente un errore ma se questo è di piccola entità può anche considerarsi accettabile, poi dipende da come si vuole vedere la cosa...

E' ovvio che i divisori meccanici hanno anche loro dei problemi, ma credo di poter dire che le problematiche che hai riportato nel tuo messaggio non dovrebbero esistere: voglio dire i divisori meccanici che acquistiamo , in particolare noi appassionati di orologeria, quelli della Schaublin possono considerarsi ragionevolmente precisi in quanto, credo, sia stati fabbricati utilizzando tecnologie sofisticate, se pur informatiche, di alto livello e precisione mentre un divisore elettronico auto costruito presenta i limiti che hai evidenziato tu, Davide.

Penso, ma è una idea tutta mia, che la fatica di girare a mano un divisore meccanico sia ampiamente ricompensata, in fatto di precisione, rispetto all'azione di premere il pulsante di avanzamento del MPP.

Ciò non toglie che ad altri, ma alla fin fine anche a me, farebbe immenso piacere che tu concludessi la tua esposizione.

Cordialità.
Carlo

[DMO]

Grazie Carlo, qui trovi già alcune risposte...

Riprendiamo da dove avevo lasciato e riporto un esempio di taglio di una ruota da 54 denti.

i parametri di partenza sono Nema 17 con passo da 1,8°, 200 passi giro, riduttore 1: 99 + 104/2057 (questo è il rapporto preciso fornito dal costruttore)

micro passi giro = passi giro * Micro passi * rapporto di riduzione

micro passi giro = 200 * 1 * (99 +104/2057) = 19810,12

Il programma spalma l'errore su tutte le divisioni ottenendo una buona approssimazione infatti questo è il risultato ottenuto

Cattura.JPG (30.09 KiB) Visto 1602 volte

in pratica abbiamo ottenuto 19809 micro passi contro 19810 totali e quindi un errore che può considerarsi tollerabile.

Con questa configurazione, questo risultato è quanto di meglio si possa ottenere in termini di precisione.

I Servomotori controllati da un Encoder

Molto simili ai motori passo-passo, vi sono poi i Servomotori dotati di Encoder.
Questi dispositivi, grazie al loro specifico driver permettono di eliminare gran parte degli errori e dei problemi derivanti dai normali motori passo-passo in quanto grazie all'encoder, l'elettronica è in grado di rilevare in modo molto preciso (la precisione è funzione della risoluzione dell'Encoder) la posizione istantanea dell'albero del motore e di gestirla non più in termini di passi ma di spostamenti angolari.

Sfruttando questa peculiarità è possibile ottenere una divisione estremamente precisa e senza errori incrementali, in quanto il conteggio viene eseguito ad ogni partenza prendendo come punto zero il punto in cui si è fermato.
Come ho detto la precisione è determinata dal tipo di Encoder le cui risoluzioni sono molteplici e variano in funzione della tipologia e soprattutto dal costo.

Per il nostro scopo è possibile trovare un servomotore con flangia Nema 23, equipaggiato con un Encoder da 1000 linee (le linee identificano la risoluzione, quelli più precisi possono arrivare anche a 5000 linee e forse oltre con prezzi da mutuo...)

Sulla base di questo, e non del tutto soddisfatto del risultato ottenuto con il primo motore passo-passo, ho sviluppato un secondo programma che gestisce appunto il motore eseguendo una divisione incrementale la cui precisione è al millesimo di grado.

Lo sto ultimando nel montaggio definitivo, ma dalle prove fatte sembra sia davvero molto performante.

Sul monitor in questo caso abbiamo lo spostamento angolare che si incrementa passo dopo passo, questo è quello ottenuto con 144 divisioni.

lettura della posizione iniziale

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lettura della posizione finale dopo i 144 spostamenti.

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a seguire farò un breve filmato di come lavora e sulla sua capacità di posizionamento.

Un altro vantaggio del servomotore è anche la velocità di posizionamento che è elevatissima, al punto che diventa necessario aumentare il numero di impulsi per renderlo più lento.

[carlo]

Grazie per la dettagliata spiegazione.

E' l'ultima volta che esplicito la mia ignoranza in materia per cui d'ora in poi dalla per scontata.

Un altro vantaggio del servomotore è anche la velocità di posizionamento che è elevatissima, al punto che diventa necessario aumentare il numero di impulsi per renderlo più lento.

Questo servomotore è un motore aggiunto al MPP o è il MPP stesso che, tramite l'Arduino, diventa "un'altra macchina" con migliori caratteristiche e prestazioni.

Cordialità.
Carlo

[DMO]

Il servomotore è di fatto un motore del tutto simile al motore passo passo con la differenza che monta sull'albero un encoder.
Sia il motore passo_passo che il servomotore sono alimentati e controllati da un driver, un'elettronica che ha un ingresso digitale e una uscita che va al motore.
Nel caso del PP semplice il driver riceve il segnale in digitale, lo converte e lo invia al motore facendolo avanzare.
Nel caso del servomotore avviene lo stesso con la differenza che il driver legge anche la posizione dell'encoder e grazie ad un ciclo chiuso controlla la rotazione dell'albero.
Il segnale in digitale invece dice al driver come e quanto far muovere l'albero e nel nostro caso, proviene da Arduino.
In sostanza Arduino possiamo assimilarlo all'operatore che aziona la leva dell'avanzamento automatico, il driver è il cambio Norton e il motore rimane il motore che fa muovere il mandrino.

Il vantaggio di poter usare Arduino risiede nell'economicità di questa elettronica, nella versatilità che offre e nella possibilità di poter creare un programma secondo necessità.

In merito a questo, la parte di calcolo delle ruote che ho inserito non è altro che un calcolatore a portata di mano, non l' ho connesso con il divisore, anche se sarebbe stato possibile, in quanto serve solo come riferimento.
Anche le formule sono semplificate, volendo si può inserire le formule esatte e addirittura ottenere tutti i parametri, ma per quello che mi serve è sufficiente così.

Per quanto riguarda invece la programmazione le cose si complicano in quanto si deve conoscere bene il linguaggio C e le logiche di Arduino.
Questo è l'unico svantaggio, per il resto Arduino consente di fare moltissime cose ed è alla base della robotica industriale.

I servomotori sono utilizzati oltre che nella robotica anche nelle moderne macchine cnc per eseguire gli spostamenti e gli azionamenti.

A livello amatoriale sono meno conosciuti e utilizzati dei PP per via del costo più elevato e per la difficoltà che comporta la programmazione, fare un programma di controllo per un PP è sicuramente più semplice.
Però con il servo puoi tagliare velocemente e senza possibilità di errore ruote ad elevato numero di denti con precisione elevatissime e cosa non da poco anche i numeri primi oppure gestire le divisioni utilizzando valori angolari fino alle frazioni di grado.

[carlo]

Davvero grazie!!! più chiaro di così!!!

Al momento tu stai usando un semplice motore PP oppure un servomotore con encoder ( per semplice ed economico che esso sia) ?

Cordialità.
Carlo

[DMO]

I primi esperimenti compreso quello del video clip che hai preso in esame li ho fatti con il PP affinando fin tanto che ho potuto la precisione, ma sono rimasto un po deluso e così sono passato ora al servomotore, il programma l'ho completato da poco e oggi sono riuscito a completare il "contenitore".
Piu tardi inserisco alcune prove in video così ci si rende conto meglio delle sue prestazioni che al momento mi sembrano buone...

[pietro48]

Seguo con molta attenzione le tue prove , in attesa di cimentarmi anche io in questa impresa.
Cordialmente
Pietro

p.s. Mi sembra di ricordare che qualcuno ha anche utilizzato i motori pp con accoppiato encoder, per controllare eventuali perdite di passo.

[DMO]

Seguo con molta attenzione le tue prove , in attesa di cimentarmi anche io in questa impresa.
Cordialmente
Pietro

p.s. Mi sembra di ricordare che qualcuno ha anche utilizzato i motori pp con accoppiato encoder, per controllare eventuali perdite di passo.

I PP con encoder diventano a tutti gli effetti servomotori con la differenza che cambia il modo di controllarlo, ii PP sono controllati in passi giro o micropassi giro, i servomotori ad impulsi giro.
Il vantaggio di avere un encoder in loop con il motore è proprio quello di gestire i problemi di sfasamento e quindi perdita di passi, di coppia, di giri, stalli etc e questo è possibile grazie al feedback di ritorno dell'encoder che in ogni istante legge la posizione angolare.

[DMO]

Come detto inserisco un breve filmato che mostra le potenzialità di questo sistema...



Facendo le prove, quello che colpisce è la velocità di posizionamento, si tenga conto che quella adottata è la minore possibile, e la possibilità di muoversi in senso orario e antiorario senza mai perdere la posizione, cosa che il motore PP non è possibile, infatti avevo previsto una correzione che però per quanto potesse risolvere il problema non era del tutto sufficientemente precisa.

i componenti sono i seguenti:

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Per le prove ho realizzato un dischetto con l'indicatore per valutare eventuali errori di posizionamento.
Adesso non resta che provarlo su qualche caso reale...

[carlo]

Hai fatto rivedere completamente tutte le mie convinzioni sui divisori elettronici.

Se si decidesse di tentare la costruzione, poi il software esiste e se sì, come si fa a " metterlo dentro" all'Arduino.

Cordialità.
Carlo

[DMO]

La sostanziale differenza fra il PP e il Servo, risiede nell'elettronica di controllo (Driver)

Motore PP

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come è possibile vedere, il PP può essere controllato in Micro passi, in pratica il Driver è in grado di aumentare il numero base di passi del motore creando dei micro passi che però rimangono sempre numeri interi, quindi se un motore compie 200 passi giro, ecco che avremo 400, 800, etc come da tabella.

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Il Driver del Servo invece lavora ad impulsi per giro e questo determina la velocità di rotazione del motore, più gli impulsi sono bassi, ad esempio 200 più il motore gira velocemente.
Nel mio caso, mostrato nel filmato ho adottato il valore 40.000 impulsi giro
Inoltre in questo Driver è presente la morsettiera alla quale viene collegato l'Encoder.

Entrambi possono essere alimentati in CC con tensioni da 24 a 60 Volt

Il segnale digitale proveniente da Arduino viene collegato alla morsettiera indicata con SIGNAL, i fili sono normalmente tre, i due negativi vengono messi in parallelo.