LA REGOLA DELLA TANGENTE NEL MIO PSEUDO-SYNCHRONOME

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oscar
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LA REGOLA DELLA TANGENTE NEL MIO PSEUDO-SYNCHRONOME

Messaggio da oscar »

Dopo frustranti tentativi di verificare la regola della tangente di Airy (per es.: P.Woodward, It's about time, pag.69), conosciuto anche come l'errore dello scappamento, ho modificato il mio synchronome aggiungendo un semplicissimo scappamento magnetico a quello meccanico. Cambiare la temporizzazione dell'impulso del synchronome originale e' complicato dal fatto che lo sgancio del braccio a gravita' e la posizione del piano inclinato del pallet richiederebbero simultanei aggiustamenti meccanici non semplici.
Ho cosi' installato una bobina di 100 spire a fianco della lente, come da figura seguente, che posso impulsare con il solito arduino controllato dalla fotocellula che monitora il transito del pendolo. Ha richiesto un paio d'ore di lavoro, il filo smaltato da 0.5 mm viene da un vecchio trasformatore, il supporto e' cartone spesso della torta di capodanno, il canale d'alluminio era usato in una tendina finita sott'acqua con l'acqua alta.
Pasted Graphic 1.jpg
Pasted Graphic 1.jpg (80.53 KiB) Visto 667 volte
Il tiro sul peso, che e' ferromagnetico, non e' facilissimo da calcolare, progettando la bobina ho fatto un errore per difetto di circa 4 volte, fortunatamente l'alimentatore e' surdimensionato.
Ho verificato che il pendolo oscillasse stazionariamente fra i 2 e 3 gradi con un impulso ogni cinque periodi, corrente di 3 A, durata 70 ms, e ieri sera andando a letto ho programmato il processore che controlla il ritardo fra l'interruzione della fotocellula e l' impulso della spira con una scaletta di valori (da -100 a + 100 ms) centrati sul semi-periodo di 1 secondo dell'oscillazione sinistra-destra.
Il risultato e' riprodotto in questo video



Nel grafico seguente ho sintetizzato i dati del video:
Screen Shot 2020-01-05 at 17.15.57.jpg
Screen Shot 2020-01-05 at 17.15.57.jpg (20.07 KiB) Visto 667 volte
Mi sembra sia tutto coerente con quel che dice Woodward, insieme ad Airy, cioe' che il periodo accelera con l'impulso in anticipo e rallenta con l'impulso in ritardo rispetto al passaggio del pendolo dalla verticale. La situazione dell'orologio con il suo scappamento meccanico e' decisamente fuori centro (vedi immagine seguente, notare la differenza di scale). La regola della tangente dice che, se l'impulso non e' centrato, variazioni d'ampiezza dell'impulso producono variazioni del periodo e non solo dell'ampiezza dell'oscillazione ( a prescindere dall'errore circolare) inducendo irregolarita' nella misura del tempo che possono essere evitate con una corretta centratura.
Screen Shot 2020-01-06 at 00.57.17.jpg
Screen Shot 2020-01-06 at 00.57.17.jpg (164.86 KiB) Visto 667 volte
La grande differenza di ampiezza della variazione di periodo dell' impulso nei due casi e' in parte dovuta al differente ciclo di impulsazione, nel caso meccanico il ciclo e' di 30 periodi, in quello magnetico e' di 5,6 volte piu' lungo e quindi il singolo impulso dev'essere 6 volte piu' energetico.

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carlo
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Re: LA REGOLA DELLA TANGENTE NEL MIO PSEUDO-SYNCHRONOME

Messaggio da carlo »

oscar ha scritto:
lun 6 gen 2020, 1:02
>>><<<
Mi sembra sia tutto coerente con quel che dice Woodward, insieme ad Airy, cioe' che il periodo accelera con l'impulso in anticipo e rallenta con l'impulso in ritardo rispetto al passaggio del pendolo dalla verticale.
....e se lo dicono loro, c'è da fidarsi ad occhi chiusi.... :lol:
oscar ha scritto:
lun 6 gen 2020, 1:02
La regola della tangente dice che, se l'impulso non e' centrato, variazioni d'ampiezza dell'impulso producono variazioni del periodo e non solo dell'ampiezza dell'oscillazione ( a prescindere dall'errore circolare) inducendo irregolarita' nella misura del tempo che possono essere evitate con una corretta centratura.
Per "centrato" casa si intende: che debba essere mezzo prima e mezzo dopo oppure che parta dal oppure arrivi al punto morto del pendolo?

Cordialità.
Carlo
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oscar
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Re: LA REGOLA DELLA TANGENTE NEL MIO PSEUDO-SYNCHRONOME

Messaggio da oscar »

oscar ha scritto: ↑lunedì 6 gennaio 2020, 1:02
La regola della tangente dice che, se l'impulso non e' centrato, variazioni d'ampiezza dell'impulso producono variazioni del periodo e non solo dell'ampiezza dell'oscillazione ( a prescindere dall'errore circolare) inducendo irregolarita' nella misura del tempo che possono essere evitate con una corretta centratura.
Per "centrato" casa si intende: che debba essere mezzo prima e mezzo dopo oppure che parta dal oppure arrivi al punto morto del pendolo?
Centrato vuol dire che il baricentro della forza, la forza pesata sullo spostamento (nel caso la forza avesse profilo simmetrico e' "mezzo prima e mezzo dopo") deve essere sulla verticale, che forse tu chiami il punto morto.
Io pensavo che i punti morti fossero quelli nei quali il pendolo si ferma prima di invertire la rotta, la verticale e' il punto piu' "vivo" di tutti, dove tutta l'energia e' cinetica, forza viva.
Un modo che mi sembra intuitivo di vedere la questione della regola della tangente e' proprio quello che fa riferimento all'energia: se si aggiunge energia all'oscillazione mentre e' tutta cinetica il periodo non cambia. Che l'ampiezza non influisca sul periodo e' strettamente corretto per un oscillatore armonico, un orologio a bilancere per esempio. Per un pendolo si mette di mezzo l'errore circolare, ma nel limite delle piccole oscillazioni e' vero anche per il pendolo, ed in pratica lo e'. Sarebbe interessante verificare per che condizioni l 'errore dell'impulso (della tangente) e' maggiore della variazione di errore circolare che induce l'impulso. Ancora piu' interessante se si puo' fare in modo che si compensino l'uno con l'altro. L'argomento di un potenziale articolo per l'HSN.

PS Mi sono accorto che nel mio post precedente ho citato il libro sbagliato di Woodward, quello giusto e' "My own right time" che e' ancora in stampa, "It's about time" e' la raccolta dei suoi scritti ed e' introvabile, lo cerco da tempo senza successo. Se qualcuno l'avesse e potesse prestarmelo per fare quel che e' proibito fare, gliene sarei grato.

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