Per calcolare il momento flettente si parte sempre dal valore di Sigma e in questo caso è dato dalla
Sigma = Mf/Wf
da cui
Wf = Mf/Sigma
dove Mf è il momento Flettente e Wf è il Modulo di Resistenza a Flessione ed è caratteristico per ogni tipo di sezione, per le sezioni circolari è dato dalla
Wf = 3,14 /32 * d^3
dove d è il diametro dell'albero.
Ora se facessimo due calcoli di massima troveremmo che il valore del Momento Flettente è sempre maggiore di quello di Taglio e questo ovviamente è un aspetto importante nel dimensionamento, in quanto si dovrà procedere a dimensionare l'organo meccanico sempre considerando il massimo valore di sollecitazione.
Questo aspetto spiega inoltre il perché i perni degli assi sono sempre di sezione inferiore rispetto alla parte esposta, ma ci dice anche il perché non è consigliabile ridurre di sezione un perno se non in percentuali molto ridotte, il rischio sarebbe quello ceda alle sollecitazioni di taglio.
Per concludere, non dimentichiamo che i perni hanno anche una lunghezza ben precisa e normalmente corrisponde all'altezza del cuscinetto o del rubino.
La parte in appoggio si calcola secondo precisi parametri e si deve tenere conto in modo molto preciso anche delle condizioni di funzionamento, immaginiamo un perno di una Turbina che ruota a 3000 rpm se non fosse dimensionalo correttamente si scalderebbe in un attimo.
Ovviamente nel nostro caso questi problemi non i abbiamo ma la procedura di calcolo è la medesima ed è data da
L = (Rv * n)/K
Dove
L = Lunghezza del perno
Rv = Valore della forza sul vincolo (reazione vincolare)
n = Numero di giri del perno
K = costante Tabulata e dipende dalla finitura del perno e dalla lubrificazione (vedi tabella 2)
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Per i perni a sbalzo è possibile calcolare il loro diametro anche secondo la relazione
d = Radice ^3 ((F*L)/0.2*Sigma)
Che tiene anche conto della lunghezza del perno.
Quanto detto è solo un calcolo approssimativo in quanto per un corretto dimensionamento entrano in gioco anche altri parametri quali la pressione specifica e la lubrificazione ma per quello che ci riguarda, ovvero decidere se ridurre di sezione un perno
...questi sono calcoli che possono anche essere trascurati