Scappamento di Galileo

[carlo]

Io, questo orologio non lo conosco nei dettagli tecnici. peraltro mi sembra ora di capire che non è l'asse di centro a fare 1 giro in 1 ora in quanto poi c'è un altro treno che "arriva" all'asse che compie 1 giro in una ora.

Dovresti mettere un disegno ( possibilmente dritto ) della vista laterale e frontale con tutti i numeri dei denti di TUTTI gli ingranaggi.

Cordialità.
carlo

[1972merlino]

Per le foto non le inserirò più dal telefono,lo giuro
Per le ruote le volevo ricalcolare io
La ruota di centro non fa un giro in un ora
E il treno esterno ha una ruota come nel disegno e nella foto che prosegue fino alla ruota hore e minuti
Come le ricalcolo?
Non sono in grado con il legno a fare 92 denti rimanendo in un diametro accettabile , forse sessanta o al massimo 70

[1972merlino]

I sessanta denti delle ruote dentro le platine , riutilizzerei come matrice quella degli altri miei orologi, ma a quanto pare z1 e z2 non sono loro...
E il calcolo per la lunghezza del pendolo non è corretta .
Correggimi se sbaglio.

[carlo]

prova a ragionare osservando il problema dalla parte opposta: non cercare di determinare la lunghezza del pendolo in base agli ingranaggi, ma al contrario fissata una "data" lunghezza di esso, e quindi il suo periodo, risalire al numero dei denti degli ingranaggi sostituendo i valori delle lettere in questa formula :



con numeri che ti sono congeniali anche in funzione della possibilità che hai di creare ruote con un certo numero di denti.
Non ti dimenticare he la formula è valida per usuali ancorette che impartiscono un impulso ad ogni oscillazione ( da qui il "2" davanti a Z₃) mentre nel caso del tuo orologio, mi pare che l'impulso venga dato solo ogni due oscillazioni ( per cui , solo Z₃).
Buon divertimento con i calcoli....

Cordialità.
Carlo

[1972merlino]

Ammettendo che le z1 e z2 siano da 64 e z3 12
e i pignoni 10 avrei 491,52 che al quadrato 241.592 arrotondando ,la lunghezza del pendolo .
Ma rimane comunque l'arcano del pignone di centro il doppio rimando e le 2 ruote centrali.

Analizzando meglio il modello di panerai sembrerebbe
pignone di centro 9 ali
ruota di rimando 52 denti con pignone da 8 ali
le ruote centrali 52 denti per i minuti e 96 per le ore .
potrebbero non essere corretti perchè non visibili.
96 /8 = 12 le ore
52/9 5,8 il rapporto dei giri della ruota centro in un ora

forse!??

quindi conoscendo quanti giri farebba l'asse della ruota di centro potrei determinare il resto.

[1972merlino]

Tenendo conto del modello 96:8 =12
Facendo 12 x 5 =60
E 12x 6 =72
Avrei a disposizione per la ruota delle ore questi 2 modelli
Adesso dovrei calcolare la ruota di centro fuori platina per i minuti

[carlo]

Ammettendo che le z1 e z2 siano da 64 e z3 12
e i pignoni 10 avrei 491,52 che al quadrato 241.592 arrotondando ,la lunghezza del pendolo .
Ma rimane comunque l'arcano del pignone di centro il doppio rimando e le 2 ruote centrali.

Vorrei che rileggessi meglio lela mia nota https://www.clockmaker.it/unpoditeo13.htm in quanto mi sembra che non l'hai interpretata correttamente in quanto hai saltato dei passaggi. Non è il risultato dell'espressione che va elevato al quadrato
Sbagliata la premessa tutto il resto non è corretto.

Stabilisci una lunghezza del pendolo e quindi conosci la sua frequenza : con i diversi passaggi determini il numero delle alternanze al minuto e quindi conoscendo il risultato di questa formula


e conoscendo il risultato del dividendo (10x10) puoi determinare il valore totale di Z₁xZ₂ e quindi scomporlo secondo le tue esigenze.

Tieni presente che l'asse di centro non fa 1 giro/h ma quel risultato lo ottieni con un ulteriore treno di ingranaggi che arrivano all'asse che porta la lancetta dei minuti.

Cordialità.
Carlo

[1972merlino]

Ammettiamo che per arrotondare i numeri avessi il pendolo lungo 30 cm
L=t*t facendo la radice q. di L avrei il tempo che è l’alternanza
Che come risultato è 0,548

[oscar]

Sto seguendo il tuo nuovo progetto, lo scappamento di Galileo, complimenti, interessante. Mi sono chiesto se hai un idea di come migliorarlo rispetto all'originale? Per me migliorarlo vorrebbe dire farlo diventare piu' preciso, almeno in linea di principio. Da Galileo ad oggi l'avanzamento concettuale piu' importante in orologeria, secondo me, e' stata la scoperta di Airy che l'impulso centrale, o simmetrico rispetto all'equilibrio, non cambia la durata del periodo. Va anche sotto il nome della regola della tangente e in termini intuitivi dice che se uno cambia l'energia cinetica del pendolo quando la gravita' non puo' agire (quando il pendolo e' verticale) il periodo non cambia (a meno del normalmente piccolo errore circolare). Quindi un errore, o fluttuazione, nell' intensita' dell' impulso non ha conseguenze sulla regolarita' del periodo e quindi sulla capacita' dell'orologio di stare a ritmo. Secondo te lo scappamento di Galileo rispetta questo principio? Se non lo fa si potrebbe modificarlo in questo senso?
Fare poi dei confronti in pratica sarebbe un applicazione perfetta per lo strumento/arduino che propongo. Incidentalmente e' gia' "svezzato", tutti i programmi sono scaricabili seguendo i link dei post e se hai delle difficolta' non fai che chiedere.
PS perche' non usi excel (o equivalente open source) per fare i conti degli ingranaggi?

[1972merlino]

Ciao Oscar, lieto di sentirti,
Migliorare lo scappamento o comunque l’orologio?
Mi accontenterei di realizzarlo , per la precisione
Se i calcoli delle ruote saranno corretti sarà la lente a determinare la sua precisione.
Considera che è un orologio di legno e di errori di precisione nel taglio sicuramente ci saranno.
Per le domande che mi hai fatto riguardo all’errore circolare , la fluttuazione, purtroppo non so cosa dirti... non sono preparato dovrei studiare un po’ e magari poi darti una risposta,
io credo che sei molto preparato sull’argomento e un’idea sicuramente te la sei fatta ,mi farebbe molto piacere che la esponessi.

[oscar]

Perche' pensi che sara' la lente a determinare la precisione? Il peso della lente attraverso l'aumento del Q? Credo che tu abbia ragione ma quello sara' determinato da quanto materiale vuoi investire nell'orologio.
Altrettanto si puo' dire della precisione con la quale saranno fatti i componenti, quanti attriti ci saranno dipendera' da quanto tempo e impegno vorrai investire nella costruzione e quindi ancora quanto stretta sara' la risonanza, un altro modo di vedere il fattore di merito Q.
Io mi riferivo al progetto, la geometria del progetto, il disegno, al di la della cura nella costruzione e i materiali. Dimenticati per ora l'errore circolare, in realta' le sue variazioni non conteranno, son sempre solo le variazioni che ti devono preoccupare.
Qualunque sia il livello degli attriti, la riproducibilita' dell'impulso, cioe' la costanza della forza con la quale lo scappamento reintegrera' l'energia persa dal pendolo, l'istante nel ciclo al quale questo avviene dipende solo dalla geometria dello scappamento. Il principio della tangente dice che se la reintegrazione dell'energia avviene quando il pendolo e' verticale il periodo non risente della variazione dell'intensita' dell'impulso. L'ampiezza dell'oscillazione si ma il perido no, e a te per tenere il tempo interessa solo il periodo. A meno di variazioni dell'errore circolare, che tanto sono piccole nel tuo caso, bla bla bla....
Se l'impulso non e' istantaneo ma e' distribuito su un angolo, perche' il periodo non ne risenta quest'angolo dev'essere simmetrico rispetto alla verticale. Vedi quindi che e' una questione geometrica? La cinematica dello scappamento deve dare un impulso simmetrico rispetto alla verticale e l'effetto delle imperfezioni nella costruzione degli ingranaggi sara' attenuata, contera' di meno. Non perche' hai messo piu' cura nella costruzione, o dei materiali piu' costosi, ma perche' il cinematismo dello scappamento e' simmetrico, il progetto e' migliore a priori. Puo' darsi che galileo non se ne fosse accorto, o chi per lui, il progetto e' probabilmente apocrifo, ma tu 400 anni dopo ci hai pensato e l'hai migliorato in un orologio di legno. A me verrebbe voglia anche se cosi' sui due piedi non saprei da dove cominciare. Disegnando lo scappamento stilizzato nelle sue fasi di funzionamento e guardandolo mentalmente al rallentatore suppongo. Scomponendo il movimento periodico in angoli uguali. Prima 4 , poi 6 , poi 8, calcolando le forze con la legge del parallelogramma e mettendole in fila in una tabella. Un volta fatto questo, e vedendolo disegnato sulla carta, forse viene in mente un modo piu' semplice e sintetico di realizzare quella simmetria di cui sopra senza fare troppe moltiplicazioni e divisioni. Il tuo orologio sara' bello comunque.

[1972merlino]

Be! Che devo dire, è tutto interessante magari qualche calcolo più aprofondito e magari qualche nozione in più, prima di partire con un progetto sarebbe la prassi, e una volta terminato approfondito lo studio.
Ma il mio approfondimento sarebbe limitato a dei test funzionali fino a determinare il corretto funzionamento , trovando soluzioni pratiche .
Per quanto riguarda il materiale, utilizzo scarti di lavorazioni di falegnameria, sottratti al macero o alla stufa .
Per avere delle stabilità a livello di dilatazioni il migliore è la betulla in multi strato .

[carlo]

Oscar, solo per dimostrarti con quanto interesse leggo i tuoi interventi

Dimenticati per ora l'errore circolare, in realta' le sue variazioni non conteranno, son sempre solo le variazioni che ti devono preoccupare.

Per il resto penso che ci siano condizioni inconciliabili che portano ad aspettative che non sono paragonabili.
Quando con tanta fatica , in un orologio di legno, costruito per passatempo, riesci ad eliminare l'errore dello scappamento distribuendo equamente rispetto al punto morto inferiore dell'oscillazione del pendolo la quantità di energia conferita...ma che influenza ha ciò rispetto a tutti gli altri errori impliciti in un orologio di questo tipo .

Io che , l'ho sempre detto, ho un approccio di carattere "pratico" alla pendoleria non vedo quale miglioramento possa dare la riduzione di un simile trascurabile errore quando mille altri ben più consistenti inficiano la possibilità di associare un orologio di legno ad un regolatore. Hai buon gioco nel sostenere che Harrison è arrivato a risultati strepitosi con un "orologio di legno" , ma in quel caso per altri fattori hanno portato a risultati che ancora oggi ricordiamo.

A meno di variazioni dell'errore circolare, che tanto sono piccole nel tuo caso, bla bla bla....

Questo non lo capisco! Ti danni tanto per eliminare l'errore dello scappamento e l'errore circolare è una cosa di scarsa importanza!

Se l'impulso non e' istantaneo ma e' distribuito su un angolo, perche' il periodo non ne risenta quest'angolo dev'essere simmetrico rispetto alla verticale. Vedi quindi che e' una questione geometrica? La cinematica dello scappamento deve dare un impulso simmetrico rispetto alla verticale e l'effetto delle imperfezioni nella costruzione degli ingranaggi sara' attenuata, conterà' di meno.

Quindi due ingranaggi di legno tagliati a mano ( mi sembra che così operi Antonio) genereranno meno "errori " dei "danni" provocati dall'errore dello scappamento? Se l'impulso dura 20' di più da una parte della verticale rispetto all'altra , nell'orologio preso in questione, sarà una tragedia?

Reputo interessantissimi gli esperimenti che stai portando avanti sul tuo orologio ma, io credo, che cercare di vedere una corrispondenza nelle possibilità di avere miglioramenti significativi adottando i criteri utilizzati in un caso rispetto all'altro in questione, siano improponibili. Ma, ripeto, è una considerazione tutta mia personale.

Cordialità.
carlo

[oscar]

Comunque la colpa e' sempre tua, sei tu che mi hai fatto leggere il libro di Woodward.

Quindi due ingranaggi di legno tagliati a mano ( mi sembra che così operi Antonio) genereranno meno "errori " dei "danni" provocati dall'errore dello scappamento? Se l'impulso dura 20' di più da una parte della verticale rispetto all'altra , nell'orologio preso in questione, sarà una tragedia?

Il punto interessante dell'errore della tangente e' che e' un amplificatore di errori, non un errore lui stesso. Se non ci fossero altre sorgenti di errori l'errore della tangente non avrebbe conseguenze. Come pure l'errore circolare.
Ci sono due categorie di errori: quelli deterministici e quelli casuali. Quelli deterministici sono necessariamente periodici, cioe' si cancellano in un loro periodo, o suoi multipli, e conservano l'energia totale. Se hanno un periodo breve non importa perche' gli orologi son fatti per misurare tempi lunghi rispetto al periodo del pendolo. Quelli rilevanti agli effetti della misura del tempo coinvolgono periodicita' molto lunghe, rare coincidenze di denti malformati per esempio. Un esempio molto chiaro di errore deterministico e' quello dovuto al peso della lancetta che riduce e aumenta l'intensita' dell'impulso dello scappamento con una periodicita' di un ora, o 12, a seconda della lancetta.
Poi ci sono gli errori stocastici, necessariamente associati a dissipazioni d'energia, quelli dovuti a un Q basso per esempio (astenersi da facili ironie).
L'errore della tangente amplifica tutti i tipi di rumore connessi con le irregolarita' dell'impulso, non ha effetto sulle irregolarita' indotte dalla turbolenza dell'aria sulla lente per esempio, ma amplificherebbe l'errore dovuto alla posizione delle lancette. Gli errori dovuti alle irregolarita' dell'impulso sono i piu' rilevanti per gli orologi di modesta qualita', il pendoli e le loro sospensioni sono circa uguali per tutti gli orologi, gli scappamenti e i treni di ingranaggi no. E' li che si vede la differenza fra un Riefler e un orologio da cucina. E' per questo che mi sembra valga la pena di pensare alla geometria dello scappamento indipendentemente dalla tecnologia. O almeno questo e' quel che mi sembra di aver capito, se qualcuno ha capito diversamente mi interesserebbe che mi correggesse.
Merlino pubblicheresti un disegno dello scappamento di Galileo che vuoi realizzare, cosi' magari si capisce se Galileo alla tangente aveva pensato o meno. Rimane un genio comunque ....

Rinserratevi con qualche amico nella maggiore stanza che sia sotto coverta di alcun gran navilio......

https://it.wikipedia.org/wiki/Relativit ... galileiana
PS A proposito di ingranaggi tagliati a mano, un mio vicino fa orologi di legno e fa tagliare gli ingranaggi col laser dal cartolaio per due lire e con grande precisione

[1972merlino]

Ciao Carlo e Oscar ,
il gioco si sta facendo interessante ,
l'orologio di Galileo che vorrei riprodurre è "uguale " a quello di Panerai,
lo scappamento potrai verificare che ha una ruota a denti a sega con i piolini laterali
la leva di sinistra la blocca, le leve di destra libera e accompagna la stessa.

il mio problema in tanto e riuscire a calcolare il numero di denti e il treno di ruote,
ho delle matrici che volevo sfruttare ,ma con il tuo intervento potrei pensare anche al taglio laser ,forse per ridurre ulteriormente il diametro delle ruote .

ho provato a seguire il consiglio di Carlo per il conteggio dei denti ma c'è qualcosa che non mi torna..
espongo i calcoli..a ritroso

sapendo che il pendolo sarà 30 cmm lo trasformato a 3000
la radice quad. =54.77
ho moltiplicato il valore x 60 =3286.34
z1 x z2 x 12/10x10 (30 non lo considero seguendo il consiglio di carlo riguardo al tipo di scappamento differente da i classici ad ancora)
dove z1 e z2 li avevo considerati uguali , quindi XxX o X al quadrato
X" x 12/100 =3286,34
3286,34 x 100 /12 =X" = 27386,13
la rad.quad =165
165 sono i denti della ruota che
dividendola in z1 e z2 avrei anche un avanzo per la ruota frontale da 1 g/h
50 65 50 o comunque le tre ruote
ma
i pignoni ne ho solo 2
la ruota fronte platina non ha un pignone dove ingranare,dov'è che sbaglio?

[carlo]

sapendo che il pendolo sarà 30 cmm lo trasformato a 3000

rifai i conti... ...30 cm. sono 300 mm. , non 3000....
se i nuovi conti non quadrano ci risentiamo...

Cordialità.
Carlo