la ruota della vite senza fine del carillon
- carlo
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la ruota della vite senza fine del carillon
Non mi sono mai sottratto dal parlare dei miei insuccessi....ed anche questa volta...
La ruota dentata che ingrana con la vite senza fine di un carillon.
Affronto, peraltro, l'argomento in quanto non sono riuscito a trovare nulla su internet e penso , che anche da molti punti di vista, la cosa possa essere interessante .
In buona sostanza, quale è la forma da assegnare ai "denti" della ruota in questione nel caso la si volesse ricostruire perché danneggiata o ...peggio ancora, mancante?
La risposta più ovvia potrebbe essere quella di tagliarla seguendo il profilo che il costruttore del carillon aveva previsto.
Giusto, ma non riesco a capire come la forma di quei denti si presenti nell'accoppiamento vite-senza-fine/ruota-dentata in modi così diversi.
Alcuni anni fa avevo costruito un orologio, il Merlin Band Clock, che aveva la particolarità di avere il treno degli ingranaggi del tempo sostituito, in buona sostanza, da una vite senza fine ed una ruota dentata che la muoveva ( la stessa cosa come avviene nei carillon).
La ruota motrice era una normale ruota dentata che avevo tagliato, ricordo, con una usuale fresa Thornton modulo 1
In altra occasione mi è capiatato di vedere , ed un amico mi ha confermato il ricordo inviandomi una sua foto, come, nel carillon che avevo riparato, i denti della ruota che impegna la vite senza fine avessero i denti leggermente inclinati : ed il mio amico ne aveva tagliata una con successo, quella riprodotta in fotografia .
Alcuni giorni fa, mi è stato chiesto di tagliare la ruota mancante per un carillon ed io ne ho tagliato ben 12...senza riuscire a farlo perchè almeno una funzionasse a dovere ...
Inizialmente ne avevo tagliate alcune,( ...alcune... anche per cercare, in principio, di individuare un diametro esterno corretto) con una fresa a modulo il cui valore avevo individuato cercando di rilevare il più correttamente possibile il passo della vite senza fine.
Sfinito dagli insuccessi mi sono ricordato che Adriano aveva un carillon simile a quello che stavo cercando di riparare ed ho chiesto suggerimenti a lui.
Gentilmente egli mi ha dato il corpo (che contiene gli elementi di cui stiamo parlando) del suo carillon per poterlo studiare da vicino.
...ed ho potuto rilevare che la forma dei dei denti è stata ottenuta tagliando gli spazi con una sega circolare e non con un modulo ( parlerò di questo più ampiamente in seguito ).
Anche se i denti della parte destra SEMBRANO inclinati ( probabilmente un effetto deformante nella foto) , basta osservare quelli della parte bassa per poter constatare come essi sono stati tagliati mantenendo la mezzeria della sega circolare al centro della ruota.
Dopo gli infiniti insuccessi che ho già dichiarato ho montato in posto l'ultima ruota che avevo tagliato : e qui di seguito ripropongo la sequenza del montaggio :
ma....
ma....
è proprio mentre sto pubblicando queste considerazioni, osservando questa foto INGRANDITA
mi son reso conto della forma che hanno i denti: che il mancato rispetto di quella forma sia la causa del mancato suo corretto funzionamento?
__DIVAGAZIONE_________________________________________________________________________________________
Osservando la foto
E' innanzi tutto interessante ed importante notare come la faccia Sn. della ruota giaccia sulla mezzeria B dell'asse della vite senza fine e questo per consentire che solo le punte A dei denti entrino in contatto con la spirale della vite senza fine limitando così al massimo gli attriti.
Nel tagliare la ruota per il "mio" carillon anch'io avevo previsto le "sfaccettature" su entrambi i lati ( quelle visibili nella foto qua sotto)
quelle tali per cui lo spessore G del dente è molto inferiore rispetto a quello complessivo F della ruota.
Quello che invece mi era completamente sfuggito è come la testa dente abbia una forma "trapezoidale"
______FINE DIVAGAZIONE____________________________________________________________________________________
... che debba provare ad intervenire sull'ultima ruota che ho tagliato?...
Sperando di aver aggiunto qualcosa di interessante alle vostre conoscenze ( ...a meno che non ne eravate già informati... )
Cordialità.
Carlo
La ruota dentata che ingrana con la vite senza fine di un carillon.
Affronto, peraltro, l'argomento in quanto non sono riuscito a trovare nulla su internet e penso , che anche da molti punti di vista, la cosa possa essere interessante .
In buona sostanza, quale è la forma da assegnare ai "denti" della ruota in questione nel caso la si volesse ricostruire perché danneggiata o ...peggio ancora, mancante?
La risposta più ovvia potrebbe essere quella di tagliarla seguendo il profilo che il costruttore del carillon aveva previsto.
Giusto, ma non riesco a capire come la forma di quei denti si presenti nell'accoppiamento vite-senza-fine/ruota-dentata in modi così diversi.
Alcuni anni fa avevo costruito un orologio, il Merlin Band Clock, che aveva la particolarità di avere il treno degli ingranaggi del tempo sostituito, in buona sostanza, da una vite senza fine ed una ruota dentata che la muoveva ( la stessa cosa come avviene nei carillon).
La ruota motrice era una normale ruota dentata che avevo tagliato, ricordo, con una usuale fresa Thornton modulo 1
In altra occasione mi è capiatato di vedere , ed un amico mi ha confermato il ricordo inviandomi una sua foto, come, nel carillon che avevo riparato, i denti della ruota che impegna la vite senza fine avessero i denti leggermente inclinati : ed il mio amico ne aveva tagliata una con successo, quella riprodotta in fotografia .
Alcuni giorni fa, mi è stato chiesto di tagliare la ruota mancante per un carillon ed io ne ho tagliato ben 12...senza riuscire a farlo perchè almeno una funzionasse a dovere ...
Inizialmente ne avevo tagliate alcune,( ...alcune... anche per cercare, in principio, di individuare un diametro esterno corretto) con una fresa a modulo il cui valore avevo individuato cercando di rilevare il più correttamente possibile il passo della vite senza fine.
Sfinito dagli insuccessi mi sono ricordato che Adriano aveva un carillon simile a quello che stavo cercando di riparare ed ho chiesto suggerimenti a lui.
Gentilmente egli mi ha dato il corpo (che contiene gli elementi di cui stiamo parlando) del suo carillon per poterlo studiare da vicino.
...ed ho potuto rilevare che la forma dei dei denti è stata ottenuta tagliando gli spazi con una sega circolare e non con un modulo ( parlerò di questo più ampiamente in seguito ).
Anche se i denti della parte destra SEMBRANO inclinati ( probabilmente un effetto deformante nella foto) , basta osservare quelli della parte bassa per poter constatare come essi sono stati tagliati mantenendo la mezzeria della sega circolare al centro della ruota.
Dopo gli infiniti insuccessi che ho già dichiarato ho montato in posto l'ultima ruota che avevo tagliato : e qui di seguito ripropongo la sequenza del montaggio :
ma....
ma....
è proprio mentre sto pubblicando queste considerazioni, osservando questa foto INGRANDITA
mi son reso conto della forma che hanno i denti: che il mancato rispetto di quella forma sia la causa del mancato suo corretto funzionamento?
__DIVAGAZIONE_________________________________________________________________________________________
Osservando la foto
E' innanzi tutto interessante ed importante notare come la faccia Sn. della ruota giaccia sulla mezzeria B dell'asse della vite senza fine e questo per consentire che solo le punte A dei denti entrino in contatto con la spirale della vite senza fine limitando così al massimo gli attriti.
Nel tagliare la ruota per il "mio" carillon anch'io avevo previsto le "sfaccettature" su entrambi i lati ( quelle visibili nella foto qua sotto)
quelle tali per cui lo spessore G del dente è molto inferiore rispetto a quello complessivo F della ruota.
Quello che invece mi era completamente sfuggito è come la testa dente abbia una forma "trapezoidale"
______FINE DIVAGAZIONE____________________________________________________________________________________
... che debba provare ad intervenire sull'ultima ruota che ho tagliato?...
Sperando di aver aggiunto qualcosa di interessante alle vostre conoscenze ( ...a meno che non ne eravate già informati... )
Cordialità.
Carlo
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- pietro48
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Re: la ruota della vite senza fine del carillon
ciao Carlo,
vedo che oltre che per sentieri vai anche per "viti senza fine" ( che non sono viti che produco vino a non finire ).
Dopo questa mia breve divagazione, appena posso dò una guardata ad un libro che ho sull'argomento (Restoring Musical Boxex & Musical Clock di Ord-Hume).
Vediamo se riesco a trovare un aiutino.
Cordialmente
Pietro
vedo che oltre che per sentieri vai anche per "viti senza fine" ( che non sono viti che produco vino a non finire ).
Dopo questa mia breve divagazione, appena posso dò una guardata ad un libro che ho sull'argomento (Restoring Musical Boxex & Musical Clock di Ord-Hume).
Vediamo se riesco a trovare un aiutino.
Cordialmente
Pietro
Anche un orologio fermo dà l'ora giusta due volte al giorno.
La differenza fra la genialità e la stupidità e che la genialità ha dei limiti (albert Einstein).
- pietro48
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Re: la ruota della vite senza fine del carillon
La ruota che fa parte del "Governor" viene chamata "Bayleaf pinion" e dalle poco chiare foto sembra avere il profilo di quella in tuo possesso.
Non ci sono indicazioni utili alla costruzione .
Ti allego link dove si descrive la costruzione del Governor:( http://jamesriser.com/Magic/A1/A1Page5.html ).
Mi auguro che possa esserti di aiuto.
Cordialità
Pietro
Non ci sono indicazioni utili alla costruzione .
Ti allego link dove si descrive la costruzione del Governor:( http://jamesriser.com/Magic/A1/A1Page5.html ).
Mi auguro che possa esserti di aiuto.
Cordialità
Pietro
Anche un orologio fermo dà l'ora giusta due volte al giorno.
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- carlo
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Re: la ruota della vite senza fine del carillon
Pietro, ti ringrazio per il link ad un sito veramente interessante....mi ha dato lo slancio per riprovare...
Cordialità.
Carlo
Cordialità.
Carlo
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- Gia
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Re: la ruota della vite senza fine del carillon
Anch'io mi sono cimentato in molti tentativi per far funzionare il "governor" esattamente per i carillon delle boite a music, come quello del post. In effetti ho riscontrato varie forme di dentature che spingono la vite senza fine; da denti ad ogiva arrotondata a denti quadri, fino a quelli più usati a denti di sega obliqui. Quasi tutti con bisellatura laterale per avere denti fini in punta, quindi per minor attrito. Tutti i tipi funzionano perfettamente con minimo di spinta quando non consumati.
Una annotazione importante e fondamentale è quella di controllare la contropietra in rubino. Se è anche minimamente segnata o con scalino, è impossibile che la vite senza fine parta autonomamente. Bisogna spingerla per avviare l'abbrivio.
Comunque Thornton ha in catalogo una fresa per tagliare queste ruote.
http://ppthornton.com/
Una annotazione importante e fondamentale è quella di controllare la contropietra in rubino. Se è anche minimamente segnata o con scalino, è impossibile che la vite senza fine parta autonomamente. Bisogna spingerla per avviare l'abbrivio.
Comunque Thornton ha in catalogo una fresa per tagliare queste ruote.
http://ppthornton.com/
Saluti
Giuseppe
Giuseppe
- carlo
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Re: la ruota della vite senza fine del carillon
Giuseppe, ti ringrazio per il link ed in verità non sapevo di queste frese specifiche .
Dopo infiniti tentativi, confesso di aver rinunciato
Se davo una leggera spinta alla farfalla la vite senza fine e la sua ruota "ingranavano" perfettamente e giravano da sole per un ragionevole buon tempo...quando la spinta arrivava dall'ingranaggio del rullo con i piolini...niente da fare.
Forse era sbagliata la scelta di 30 denti della ruota conduttrice, forse sarebbero stati più adatti 28 denti ...ma dopo aver tagliato 12 ruote con trenta denti dalle forme più disparate, non me la sentivo proprio di fare altri tentativi senza avere dati certi ( non avendo la ruota originale) sulle caratteristiche della ruota in questione....
Cordialità.
Carlo
Dopo infiniti tentativi, confesso di aver rinunciato
Se davo una leggera spinta alla farfalla la vite senza fine e la sua ruota "ingranavano" perfettamente e giravano da sole per un ragionevole buon tempo...quando la spinta arrivava dall'ingranaggio del rullo con i piolini...niente da fare.
Forse era sbagliata la scelta di 30 denti della ruota conduttrice, forse sarebbero stati più adatti 28 denti ...ma dopo aver tagliato 12 ruote con trenta denti dalle forme più disparate, non me la sentivo proprio di fare altri tentativi senza avere dati certi ( non avendo la ruota originale) sulle caratteristiche della ruota in questione....
Cordialità.
Carlo
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- Gia
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Re: la ruota della vite senza fine del carillon
Carlo
comunque se vuoi avere la coppia vite senza fine e ruota che la spinge, puoi rivolgerti a Bourgoz a L'Auberson in Svizzera nei pressi di S.te Croix (località famosa per la produzione degli Officier), dove c'è il famoso museo Baud di automi e musica meccanica e carillon. Hanno anche l'atelier dove rimettono in funzione boite a music di tutti i tipi. Hanno in catalogo di vendita oltre ai governor completi, anche i singoli pezzi di varie misure, comprese le viti senza fine con le relative ruote di spinta ed anche le contropietre grosse in rubino.
Se li contatti, ti spediscono il catalogo e li risolvi il tuo problema.
www.museebaud.ch/contact-bourgoz.php?langue=fr
comunque se vuoi avere la coppia vite senza fine e ruota che la spinge, puoi rivolgerti a Bourgoz a L'Auberson in Svizzera nei pressi di S.te Croix (località famosa per la produzione degli Officier), dove c'è il famoso museo Baud di automi e musica meccanica e carillon. Hanno anche l'atelier dove rimettono in funzione boite a music di tutti i tipi. Hanno in catalogo di vendita oltre ai governor completi, anche i singoli pezzi di varie misure, comprese le viti senza fine con le relative ruote di spinta ed anche le contropietre grosse in rubino.
Se li contatti, ti spediscono il catalogo e li risolvi il tuo problema.
www.museebaud.ch/contact-bourgoz.php?langue=fr
Saluti
Giuseppe
Giuseppe
- carlo
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Re: la ruota della vite senza fine del carillon
Giuseppe, mi conosci abbastanza per capire che la mia non vuole essere una giustificazione...
Sul rullo del carillon mancavano più i metà dei "piolini" ed il mio amico si sarebbe accontentato di vederlo girare. Dopo più di una decina di tentativi nel tagliare ruote che poi si sono dimostrate inutili ( anche se per me sono state un ottimo esercizio per capire le cose ) ho deciso che gli sforzi per farlo girare non valevano la candela....
Tanto meno il ricorso ad un laboratorio svizzero che sarebbe stato giustificato se, pur mancando il "governor" , tutto il resto fosse stato in ordine.
Peraltro ho scritto l'indirizzo che hai citato nella mia rubrica e ti ringrazio per averlo condiviso....chissà che in futuro non possa venire utile....
Cordialità.
Carlo
Sul rullo del carillon mancavano più i metà dei "piolini" ed il mio amico si sarebbe accontentato di vederlo girare. Dopo più di una decina di tentativi nel tagliare ruote che poi si sono dimostrate inutili ( anche se per me sono state un ottimo esercizio per capire le cose ) ho deciso che gli sforzi per farlo girare non valevano la candela....
Tanto meno il ricorso ad un laboratorio svizzero che sarebbe stato giustificato se, pur mancando il "governor" , tutto il resto fosse stato in ordine.
Peraltro ho scritto l'indirizzo che hai citato nella mia rubrica e ti ringrazio per averlo condiviso....chissà che in futuro non possa venire utile....
Cordialità.
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- Gia
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Re: la ruota della vite senza fine del carillon
Benissimo; più che altro per i pezzi singoli che potrebbero servire
Saluti
Giuseppe
Giuseppe
- DMO
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Re: la ruota della vite senza fine del carillon
Ho letto con molto interesse quanto scritto in merito a questa tipologia di accoppiamento che per altro è l'esatto opposto di quanto si adotta nella meccanica tradizionale, ad esempio nei riduttori dove la ruota è sempre condotta e la vite è motrice.
Questo porta ad avere inoltre l'irreversibilita' del moto.
Nello specifico non mi sono mai trovato ad affrontare la ricostruzione di una ruota conduttrice per vite senza fine ma credo che tutte le versioni funzionanti abbiano caratteristiche comuni anche se spesso nascono più da prove empiriche che non da logiche ragionate.
Se l'argomento può ancora interessare, con il vostro aiuto potremmo cercare di trovare una logica che possa aiutarci nella realizzazione di queste ruote in modo razionale e ragionato.
Questo porta ad avere inoltre l'irreversibilita' del moto.
Nello specifico non mi sono mai trovato ad affrontare la ricostruzione di una ruota conduttrice per vite senza fine ma credo che tutte le versioni funzionanti abbiano caratteristiche comuni anche se spesso nascono più da prove empiriche che non da logiche ragionate.
Se l'argomento può ancora interessare, con il vostro aiuto potremmo cercare di trovare una logica che possa aiutarci nella realizzazione di queste ruote in modo razionale e ragionato.
Orologeria - Manuale di riparazione e restauro - Hoepli editore
Orologeria meccanica - Manuale di progettazione - Hoepli editore
Apprendista orologiaio - Teoria e revisione orologi da polso - SANDIT editore
Orologiaio restauratore - Teoria del restauro - SANDIT editore
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- carlo
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Re: la ruota della vite senza fine del carillon
...siamo qua apposta...
Cordialità.
carlo
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- DMO
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Re: la ruota della vite senza fine del carillon
Grazie Carlo, allora come prima cosa chiariamoci bene le idee su che cosa è un accoppiamento "ruota - vite senza fine" e quali sono le finalità di questo particolare tipo di accoppiamento (questo solo per coloro che potrebbero essere digiuni di queste nozioni e quindi non me ne vogliano coloro che già le conoscono).
Questo sistema che in genere viene usato per trasmettere il moto fra due assi posti ortogonalmente fra loro, fu inventato dall'Italianissimo Leonardo Da Vici.
La vite senza fine prende questo nome quando la sua lunghezza non è eccessiva e con pochi filetti ed ingrana con una ruota dentata il cui asse non è parallelo a quello della vite.
Le viti senza fine possono avere 1 o più filetti che vengono denominati "principi" quindiruote Viti ad un principio, due principi...etc.
l'inclinazione del filetto della ruota si trova nello stesso senso di inclinazione del filetto della vite.
Il senso di rotazione della ruota dipende dal senso di rotazione della vite e dall'inclinazione dei filetti.
In genere la vite senza fine conduce o comanda la ruota con conseguente enorme riduzione di velocità, questa applicazione è comunemente adottata nei riduttori di giri tradizionalmente utilizzati in meccanica e in genere il comando è irreversibile.
Per meglio comprendere i concetti esposti fino a questo punto ecco un semplice esempio...
Ma adesso veniamo a quella che è l'applicazione classica di questo cinematismo quando abbiamo a che fare con Carillon, Automi o tutti quei particolari meccanismi che richiedano una riduzione del numero di giri, una sorta di freno che sfrutta la resistenza dell'aria facendo girare una ventola molto più velocemente del moto in ingresso, in pratica se analizziamo l'accoppiamento vite ruota la trasmissione del moto viene data dalla ruota che conduce la vite con il risultato di avere un fortissimo incremento del numero di giri della vite stessa.
In partica è l'esatto opposto di quanto abbiamo visto fino ad ora...ma a questo punto nasce un dubbio, non si era detto prima che il moto è irreversibile?
Sarà per via di una diversa forma della vite e della ruota?
A queste domande si risponde facilmente entrando un pizzico nel merito di quelli che sono i parametri caratteristici di progetto di questo accoppiamento che non sono del tutto dissimili da quello delle ruote dentate più note a tutti.
Quello che determina la reversibilità del moto in questo tipo di accoppiamento è l'angolo di inclinazione del filetto della vite (e quindi di conseguenza anche quello della ruota) che di massima (anche se vi sono delle eccezioni) fino a circa 10° è Irreversibile per divenire reversibile con angoli superiori, a 45* ad esempio si ottiene la massima reversibilità.
Parametri di calcolo
Senza entrare troppo in quelli che sono tutti i parametri di calcolo di questi accoppiamenti, vediamo solo quelli che ci interessano per risolvere il quesito posto da Carlo all'inizio, ovvero come fare a determinare le caratteristiche di una ruota in modo che possa accoppiarsi con una vite esistente in assenza di campioni da copiare.
Per quanto possa sembrare una cosa complicata, in realtà tenendo conto di quanto detto finora è abbastanza semplice ma serve introdurre delle variabili caratteristiche specifiche oltre a quelle come detto già note per il calcolo delle ruote dentate ovvero:
Per la Vite senza fine:
dev = diametro esterno della vite
dp = diametro primitivo della filetto della vite
mo = modulo obliquo
f = numero di principi della vite
BetaV = angolo di inclinazione del filetto
Pv = Passo del filetto
Per la Ruota:
der = diametro esterno della ruota
dpr = diametro primitivo della ruota
mn = modulo normale
BetaR = angolo di inclinazione dei denti della ruota
Pr = Passo dei denti della ruota
Z = numero dei denti della ruota
Due cose molto importanti:
- Il Passo della Vite deve essere uguale al passo della Ruota ( Pv=Pr )
- L'angolo Beta della Vite deve essere uguale al passo della Ruota ( BetaV = BetaR )
per ora mi fermo qui, domani passiamo alla parte pratica di calcolo applicandolo a due casi reali, il primo è quello della vite senza fine tradizionale vista prima e il secondo è quello dell'automa uccellino mostrato qui:
viewtopic.php?f=63&t=3230
ovvero questo accoppiamento...
...
Questo sistema che in genere viene usato per trasmettere il moto fra due assi posti ortogonalmente fra loro, fu inventato dall'Italianissimo Leonardo Da Vici.
La vite senza fine prende questo nome quando la sua lunghezza non è eccessiva e con pochi filetti ed ingrana con una ruota dentata il cui asse non è parallelo a quello della vite.
Le viti senza fine possono avere 1 o più filetti che vengono denominati "principi" quindi
l'inclinazione del filetto della ruota si trova nello stesso senso di inclinazione del filetto della vite.
Il senso di rotazione della ruota dipende dal senso di rotazione della vite e dall'inclinazione dei filetti.
In genere la vite senza fine conduce o comanda la ruota con conseguente enorme riduzione di velocità, questa applicazione è comunemente adottata nei riduttori di giri tradizionalmente utilizzati in meccanica e in genere il comando è irreversibile.
Per meglio comprendere i concetti esposti fino a questo punto ecco un semplice esempio...
Ma adesso veniamo a quella che è l'applicazione classica di questo cinematismo quando abbiamo a che fare con Carillon, Automi o tutti quei particolari meccanismi che richiedano una riduzione del numero di giri, una sorta di freno che sfrutta la resistenza dell'aria facendo girare una ventola molto più velocemente del moto in ingresso, in pratica se analizziamo l'accoppiamento vite ruota la trasmissione del moto viene data dalla ruota che conduce la vite con il risultato di avere un fortissimo incremento del numero di giri della vite stessa.
In partica è l'esatto opposto di quanto abbiamo visto fino ad ora...ma a questo punto nasce un dubbio, non si era detto prima che il moto è irreversibile?
Sarà per via di una diversa forma della vite e della ruota?
A queste domande si risponde facilmente entrando un pizzico nel merito di quelli che sono i parametri caratteristici di progetto di questo accoppiamento che non sono del tutto dissimili da quello delle ruote dentate più note a tutti.
Quello che determina la reversibilità del moto in questo tipo di accoppiamento è l'angolo di inclinazione del filetto della vite (e quindi di conseguenza anche quello della ruota) che di massima (anche se vi sono delle eccezioni) fino a circa 10° è Irreversibile per divenire reversibile con angoli superiori, a 45* ad esempio si ottiene la massima reversibilità.
Parametri di calcolo
Senza entrare troppo in quelli che sono tutti i parametri di calcolo di questi accoppiamenti, vediamo solo quelli che ci interessano per risolvere il quesito posto da Carlo all'inizio, ovvero come fare a determinare le caratteristiche di una ruota in modo che possa accoppiarsi con una vite esistente in assenza di campioni da copiare.
Per quanto possa sembrare una cosa complicata, in realtà tenendo conto di quanto detto finora è abbastanza semplice ma serve introdurre delle variabili caratteristiche specifiche oltre a quelle come detto già note per il calcolo delle ruote dentate ovvero:
Per la Vite senza fine:
dev = diametro esterno della vite
dp = diametro primitivo della filetto della vite
mo = modulo obliquo
f = numero di principi della vite
BetaV = angolo di inclinazione del filetto
Pv = Passo del filetto
Per la Ruota:
der = diametro esterno della ruota
dpr = diametro primitivo della ruota
mn = modulo normale
BetaR = angolo di inclinazione dei denti della ruota
Pr = Passo dei denti della ruota
Z = numero dei denti della ruota
Due cose molto importanti:
- Il Passo della Vite deve essere uguale al passo della Ruota ( Pv=Pr )
- L'angolo Beta della Vite deve essere uguale al passo della Ruota ( BetaV = BetaR )
per ora mi fermo qui, domani passiamo alla parte pratica di calcolo applicandolo a due casi reali, il primo è quello della vite senza fine tradizionale vista prima e il secondo è quello dell'automa uccellino mostrato qui:
viewtopic.php?f=63&t=3230
ovvero questo accoppiamento...
...
Ultima modifica di DMO il lun 22 ott 2018, 11:36, modificato 1 volta in totale.
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Re: la ruota della vite senza fine del carillon
Interessantissimo : tante cose le sapevo, altre le immaginavo e alcune mi erano sconosciute
Per dimostrarti con quanta attenzione ho letto la tua "lezione" ti chiedo una delucidazione su questo passaggio:
Le viti senza fine possono avere 1 o più filetti che vengono denominati "principi" quindi ruote ad un principio, due principi...etc.
..."ruote" è una svista ed andrebbe inteso come "vite"? Se per una vite è facile immaginare più "principi" ( mi ricordo delle viti a più principi che ritenevano assieme ai loro dadi le testate di taluni motori principali di alcune navi), e quindi appaia evidente come i loro dadi debbano anch'essi avere lo stesso numero di "principi" , per una ruota dentata questo mi sembra improbabile o per lo meno non riesco ad immaginarlo...ma ovviamente potrei sbagliarmi...
Peraltro, e quasi sicuramente tratterai il problema più avanti, mi sembra di capire che un conto è la trasmissione di una notevole quantità di energia ( propria dei riduttori meccanici) e quindi l'importanza dei profili dei filetti e dei denti delle ruote dentate , ed un altro conto potrebbe essere la trasmissione di una quantità di energia sufficiente unicamente ( tanto per sintetizzare) a far girare la vite senza fine ( anche se ovviamente non si può non tener conto delle resistenza offerta dall'aria al girare della farfalla) .
Attendo con molto interesse la continuazione...
Cordialità.
Carlo
Per dimostrarti con quanta attenzione ho letto la tua "lezione" ti chiedo una delucidazione su questo passaggio:
Le viti senza fine possono avere 1 o più filetti che vengono denominati "principi" quindi ruote ad un principio, due principi...etc.
..."ruote" è una svista ed andrebbe inteso come "vite"? Se per una vite è facile immaginare più "principi" ( mi ricordo delle viti a più principi che ritenevano assieme ai loro dadi le testate di taluni motori principali di alcune navi), e quindi appaia evidente come i loro dadi debbano anch'essi avere lo stesso numero di "principi" , per una ruota dentata questo mi sembra improbabile o per lo meno non riesco ad immaginarlo...ma ovviamente potrei sbagliarmi...
Peraltro, e quasi sicuramente tratterai il problema più avanti, mi sembra di capire che un conto è la trasmissione di una notevole quantità di energia ( propria dei riduttori meccanici) e quindi l'importanza dei profili dei filetti e dei denti delle ruote dentate , ed un altro conto potrebbe essere la trasmissione di una quantità di energia sufficiente unicamente ( tanto per sintetizzare) a far girare la vite senza fine ( anche se ovviamente non si può non tener conto delle resistenza offerta dall'aria al girare della farfalla) .
Attendo con molto interesse la continuazione...
Cordialità.
Carlo
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Re: la ruota della vite senza fine del carillon
Grazie Carlo, era tardi e l'ho riletto solo per evitare errori ortografici, in effetti non è ruota ma vite a più principi, del resto si parlava di quella...correzione effettuata
Questa sera proseguo con i calcoli e poi visto l'interesse possiamo fare una disamina delle forze in gioco in modo di cercare di capire come queste possano influenzare il movimento della vite stessa.
Tieni presente che come ho detto non ho mai affrontato questo problema né in pratica né in via teorica e che quindi tutto quello che dico in queste righe è frutto di un ragionamento che si basa anche sui rilievi reali (a titolo di verifica) dei due casi di cui sopra.
Sarebbe più interessante poter fare altre verifiche su casi reali... E questo lo lascio a chi ne avrà bisogno o voglia...!
Per ora grazie dell'attenzione e chiedo scusa per eventuali errori soprattutto di battitura, spesso scrivo dal cellulare che è impietoso!
Questa sera proseguo con i calcoli e poi visto l'interesse possiamo fare una disamina delle forze in gioco in modo di cercare di capire come queste possano influenzare il movimento della vite stessa.
Tieni presente che come ho detto non ho mai affrontato questo problema né in pratica né in via teorica e che quindi tutto quello che dico in queste righe è frutto di un ragionamento che si basa anche sui rilievi reali (a titolo di verifica) dei due casi di cui sopra.
Sarebbe più interessante poter fare altre verifiche su casi reali... E questo lo lascio a chi ne avrà bisogno o voglia...!
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Re: la ruota della vite senza fine del carillon
Riprendiamo il discorso e proviamo a fare due ipotesi di dimensionamento:
Primo caso: Vite senza fine motrice e ruota condotta
dati a disposizione solo quelli della vite, la ruota è mancante
dev = 19.42 mm
dp = diametro primitivo della filetto della vite
mo = modulo obliquo
f = 1
BetaV = 2°
Pv = 2.8 mm
Cominciamo a calcolare il modulo obliquo
mo = Pv/3.14 = 0.891
a questo punto possiamo calcolare il modulo normale della ruota
mn = mo * Cos BetaV = 0.891
a questo punto rimangono due incognite per dimensionare la ruota, il numero di denti Z e il diametro esterno.
Il diametro esterno è un dato che di massima potremmo ricavare con un rilievo fisico sul pezzo e anche se approssimativo ci può dare il numero di denti che di massima sarà abbastanza attendibile, ovviamente nulla vieta di fare l'inverso.
Calcoliamo quindi il diametro primitivo della ruota assumendo un diametro esterno di 23 mm
dpr = der - (2 * mn) = 21.218 mm
da cui il numero di denti della ruota è
Z = dpr/mo = 23.81 denti
e in effetti la ruota ha 24 denti.
secondo caso: Vite senza fine condotta e ruota motrice
dati a disposizione solo quelli della vite, la ruota è mancante
dev = 1.94 mm
dp = diametro primitivo della filetto della vite
mo = modulo obliquo
f = 1
BetaV = 20°
Pv = 0.9 mm
Cominciamo a calcolare il modulo obliquo
mo = Pv/3.14 = 0.286
a questo punto possiamo calcolare il modulo normale della ruota
mn = mo * Cos BetaV = 0.269
a questo punto rimangono due incognite per dimensionare la ruota, il numero di denti Z e il diametro esterno.
Il diametro esterno è un dato che di massima potremmo ricavare con un rilievo fisico sul pezzo e anche se approssimativo ci può dare il numero di denti che di massima sarà abbastanza attendibile, ovviamente nulla vieta di fare l'inverso.
Calcoliamo quindi il diametro primitivo della ruota assumendo un diametro esterno di 7 mm
dpr = der - (2 * mn) = 6.46 mm
da cui il numero di denti della ruota è
Z = dpr/mo = 22.59 denti
e in effetti la ruota ha 22 denti.
Con questa procedura siamo quindi in grado di determinare le dimensioni della eventuale ruota mancante con una discreta precisione, determinata inoltre anche dalla precisione con la quale andremo a fare i rilievi dimensionali sia dell'angolo che del Passo della vite.
Come detto all'inizio questo tipo di accoppiamento nasce per essere irreversibile e con la vite che fa da motrice con un rendimento in genere molto basso per via degli attriti.
Per fare una stima dell'andamento delle forze e come queste siano strettamente correlate all'angolo della vite/ruota si può assimilare il funzionamento ad un piano inclinato dove le due risultanti della coppia applicata risultano essere ortogonali fra loro.
nel caso in cui la ruota fosse condotta e la vite conduttrice avremmo la seguente relazione
Fv = Fr tan( Beta + Alfa)
dove Alfa è il coefficiente d'attrito
nel caso in cui invece la ruota fosse conduttrice e la vite condotta si avrebbe
Fv = Fr tan(Beta - Alfa)
volendo provare a trasformare in numeri:
Fv = 10 N
Beta = 3°
Alfa = 4° (valore per Ferro su Bronzo)
nel caso della ruota condotta (caso tipico) avremmo
Fr = Fv/tan(Beta + Alfa) = 81.44 N
nel caso della vite condotta (caso Carillon, Automi etc.)
Fr = Fv/tan(Beta - Alfa) = - 572 N
da quanto sopra si dimostra come mantenendo l'angolo Beta invariato la trasmissione è irreversibile.
Ora come detto perché si possa avere la reversibilità del movimento si deve incrementare l'angolo Beta portandolo a valori superiori ai 15°, quindi proviamo a fare la stessa verifica mantenendo invariata la forza e modificando l'angolo portandolo ad esempio a 20°
nel caso della ruota condotta (caso tipico) avremmo
Fr = Fv/tan(Beta +Alfa) = 22.46 N
nel caso della vite condotta (caso Carillon, Automi etc.)
Fr = Fv/tan(Beta - Alfa) = 34.87 N
Anche in questo caso abbiamo dimostrato come l'angolo di inclinazione della vite sia determinante per la reversibilità del moto, ma anche come questo influenzi la coppia necessaria da applicare al sistema perché questo possa muoversi in modo autonomo ovvero che possa vincere gli attriti di primo distacco.
Sapendo che la Potenza è data dalla relazione
P = Mt * W
dove Mt è la coppia torcente e W è la velocità angolare, è evidente che disponendo di un valore di potenza invariabile dato ad esempio dalla forza sviluppata da una molla di carica, se l'applichiamo ad una ruota che deve muovere una vite senza fine diventa molto importante mantenere un bilanciamento delle forze quanto più equilibrato possibile, pena una perdita di coppia che andrebbe a compromettere l'avvio della trasmissione.
In aggiunta a questo, nel caso in cui l'applicazione sia quella dei Carillon etc. si dovrà inoltre tenere conto dell'effetto frenante dato dalla ventola collegata alla vite senza fine e quindi di una ulteriore dissipazione di energia che dovrà essere bilanciata e considerata nel calcolo.
Per quanto riguarda la forma del dente della ruota, considerando che ci troviamo in una condizione di sfavore, sarebbe consigliabile adottare un profilo quanto più performante possibile e quindi assimilabile al profilo ad evolvente, lo spessore della ruota è subordinato alle dimensioni della vite, all'angolo di inclinazione e al coefficiente d'attrito e quindi anche al tipo di materiale con il quale andremo a realizzare la ruota fermo restando che la vite sia in Acciaio.
Primo caso: Vite senza fine motrice e ruota condotta
dati a disposizione solo quelli della vite, la ruota è mancante
dev = 19.42 mm
dp = diametro primitivo della filetto della vite
mo = modulo obliquo
f = 1
BetaV = 2°
Pv = 2.8 mm
Cominciamo a calcolare il modulo obliquo
mo = Pv/3.14 = 0.891
a questo punto possiamo calcolare il modulo normale della ruota
mn = mo * Cos BetaV = 0.891
a questo punto rimangono due incognite per dimensionare la ruota, il numero di denti Z e il diametro esterno.
Il diametro esterno è un dato che di massima potremmo ricavare con un rilievo fisico sul pezzo e anche se approssimativo ci può dare il numero di denti che di massima sarà abbastanza attendibile, ovviamente nulla vieta di fare l'inverso.
Calcoliamo quindi il diametro primitivo della ruota assumendo un diametro esterno di 23 mm
dpr = der - (2 * mn) = 21.218 mm
da cui il numero di denti della ruota è
Z = dpr/mo = 23.81 denti
e in effetti la ruota ha 24 denti.
secondo caso: Vite senza fine condotta e ruota motrice
dati a disposizione solo quelli della vite, la ruota è mancante
dev = 1.94 mm
dp = diametro primitivo della filetto della vite
mo = modulo obliquo
f = 1
BetaV = 20°
Pv = 0.9 mm
Cominciamo a calcolare il modulo obliquo
mo = Pv/3.14 = 0.286
a questo punto possiamo calcolare il modulo normale della ruota
mn = mo * Cos BetaV = 0.269
a questo punto rimangono due incognite per dimensionare la ruota, il numero di denti Z e il diametro esterno.
Il diametro esterno è un dato che di massima potremmo ricavare con un rilievo fisico sul pezzo e anche se approssimativo ci può dare il numero di denti che di massima sarà abbastanza attendibile, ovviamente nulla vieta di fare l'inverso.
Calcoliamo quindi il diametro primitivo della ruota assumendo un diametro esterno di 7 mm
dpr = der - (2 * mn) = 6.46 mm
da cui il numero di denti della ruota è
Z = dpr/mo = 22.59 denti
e in effetti la ruota ha 22 denti.
Con questa procedura siamo quindi in grado di determinare le dimensioni della eventuale ruota mancante con una discreta precisione, determinata inoltre anche dalla precisione con la quale andremo a fare i rilievi dimensionali sia dell'angolo che del Passo della vite.
Come detto all'inizio questo tipo di accoppiamento nasce per essere irreversibile e con la vite che fa da motrice con un rendimento in genere molto basso per via degli attriti.
Per fare una stima dell'andamento delle forze e come queste siano strettamente correlate all'angolo della vite/ruota si può assimilare il funzionamento ad un piano inclinato dove le due risultanti della coppia applicata risultano essere ortogonali fra loro.
nel caso in cui la ruota fosse condotta e la vite conduttrice avremmo la seguente relazione
Fv = Fr tan( Beta + Alfa)
dove Alfa è il coefficiente d'attrito
nel caso in cui invece la ruota fosse conduttrice e la vite condotta si avrebbe
Fv = Fr tan(Beta - Alfa)
volendo provare a trasformare in numeri:
Fv = 10 N
Beta = 3°
Alfa = 4° (valore per Ferro su Bronzo)
nel caso della ruota condotta (caso tipico) avremmo
Fr = Fv/tan(Beta + Alfa) = 81.44 N
nel caso della vite condotta (caso Carillon, Automi etc.)
Fr = Fv/tan(Beta - Alfa) = - 572 N
da quanto sopra si dimostra come mantenendo l'angolo Beta invariato la trasmissione è irreversibile.
Ora come detto perché si possa avere la reversibilità del movimento si deve incrementare l'angolo Beta portandolo a valori superiori ai 15°, quindi proviamo a fare la stessa verifica mantenendo invariata la forza e modificando l'angolo portandolo ad esempio a 20°
nel caso della ruota condotta (caso tipico) avremmo
Fr = Fv/tan(Beta +Alfa) = 22.46 N
nel caso della vite condotta (caso Carillon, Automi etc.)
Fr = Fv/tan(Beta - Alfa) = 34.87 N
Anche in questo caso abbiamo dimostrato come l'angolo di inclinazione della vite sia determinante per la reversibilità del moto, ma anche come questo influenzi la coppia necessaria da applicare al sistema perché questo possa muoversi in modo autonomo ovvero che possa vincere gli attriti di primo distacco.
Sapendo che la Potenza è data dalla relazione
P = Mt * W
dove Mt è la coppia torcente e W è la velocità angolare, è evidente che disponendo di un valore di potenza invariabile dato ad esempio dalla forza sviluppata da una molla di carica, se l'applichiamo ad una ruota che deve muovere una vite senza fine diventa molto importante mantenere un bilanciamento delle forze quanto più equilibrato possibile, pena una perdita di coppia che andrebbe a compromettere l'avvio della trasmissione.
In aggiunta a questo, nel caso in cui l'applicazione sia quella dei Carillon etc. si dovrà inoltre tenere conto dell'effetto frenante dato dalla ventola collegata alla vite senza fine e quindi di una ulteriore dissipazione di energia che dovrà essere bilanciata e considerata nel calcolo.
Per quanto riguarda la forma del dente della ruota, considerando che ci troviamo in una condizione di sfavore, sarebbe consigliabile adottare un profilo quanto più performante possibile e quindi assimilabile al profilo ad evolvente, lo spessore della ruota è subordinato alle dimensioni della vite, all'angolo di inclinazione e al coefficiente d'attrito e quindi anche al tipo di materiale con il quale andremo a realizzare la ruota fermo restando che la vite sia in Acciaio.
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Re: la ruota della vite senza fine del carillon
Disamina interessantissima e , per poterla capire meglio voglio leggerla dopo averla stampata.
Dati i precedenti con altri forum intendo chiarire che MAI ( l'ho scritto chiaramente...spero ) , nelle mie intenzioni esiste o esisterà un tentativo di "farti uno sgambetto" e le eventuali puntualizzazioni che posso avanzare qui o in altri argomenti servono unicamente a chiarire le cose a me ed eventualmente ad altri interessati a leggere.
Mi son fermato a leggere il tuo scritto ( che immagino hai compilato a tarda sera dopo il lavoro) in quanto mi sembra di aver rilevato una svista
Per il momento ti ringrazio per il tuo intervento e mi accingo a studiarlo meglio...per quelle che sono le mie capacità
Cordialità.
Carlo
Dati i precedenti con altri forum intendo chiarire che MAI ( l'ho scritto chiaramente...spero ) , nelle mie intenzioni esiste o esisterà un tentativo di "farti uno sgambetto" e le eventuali puntualizzazioni che posso avanzare qui o in altri argomenti servono unicamente a chiarire le cose a me ed eventualmente ad altri interessati a leggere.
Mi son fermato a leggere il tuo scritto ( che immagino hai compilato a tarda sera dopo il lavoro) in quanto mi sembra di aver rilevato una svista
come diametro esterno di una vite senza fine di un carillon, mi sembra abbastanza grande. Forse intendevi scrivere 1.942 ( come sembra apparire più avanti nel "caso" successivo.Primo caso: Vite senza fine motrice e ruota condotta
dev = 19.42 mm
Per il momento ti ringrazio per il tuo intervento e mi accingo a studiarlo meglio...per quelle che sono le mie capacità
Cordialità.
Carlo
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