Risposta a Carlo: la forma di "pendolo paramerico" che ho adottato io al momento, per tutte le ragioni esposte nel mio ultimo post, la semplicita' realizzativa principalmente, e' quella nella quale si fa oscillare verticalmente il punto di pivot di un pendolo (spero di aver usato la parola giusta). Dato che postulo che il pendolo abbia un Q elevato, per es 10^4, che il mio libro preferito di pendoli dice essere ragionevole, un cristallo piezoelettrico, eccitato in modo che la sua faccia superiore vada su e giu relativamente a un riferimento inamovibile come un mio muro di casa, e' secondo i miei calcoli una soluzione efficace e semplice. Potrei immaginare un sistema elettromagnetico, non avrei difficolta' a progettarlo, ma la dinamica sarebbe la stessa.
Con questo credo di aver risposto a Carlo che peraltro ha proposto una sua soluzione originale ad un pendolo parametrico: modulare la lunghezza del pendolo con una forcella che scorre lungo la molla di sospensione. Mi sembra un ottima idea, personalmente l'ho scartata perche' vedo delle difficolta' con un esatta riproducibilita' dei moti dovuta all'attrito della forcella. La riproducibilita' dell'impulso forzante credo sia un importante causa di perdita di precisione nei pendoli. Ma forse mi sbaglio.
Rispondo a DMO con altre parole inconcludenti: in meccanica razionale, una branca della fisica, i metodi sono molti. Raramente in dinamica si usa quello di costruire un diagramma delle forze perche' alla fine richiede noiose integrazioni, non a caso si usa invece in statica. La dimostrazione che a me basta e' sapere che l'equazioni dell'altalena e quella del mio pendolo piezoelettrico descritto in figura sono le stesse, non ho bisogno di capire che forza agisce dove ecc.
Il mio sistema piezoelettrico non crea "delle forze che si oppongono a quelle che frenano", l'attuatore piezo muovendosi su e giu (non deve avere neanche un moto armonico basta un moto qualsiasi che sia periodico con frequenza doppia di quella del pendolo e la giusta fase, tutte cose gia dette piu' volte) scambia energia col pendolo in modo da compensare le dissipazioni solo in media sul ciclo, non istante per istante. Le perdite non so quali siano, ne mi interessa saperlo, mi interessa solo avere a disposizione un meccanismo di accelerazione del pendolo sufficiente per i miei scopi.
Incidentalmente ho fatto anche la noiosa integrazione dell'equazione differenziale del moto e ho presentato i risultati nel mio post del 14 aprile.
Andare su e giù,, non dice assolutamente nulla... E se fosse così facile compensare delle perdite energetiche credo che ci si sarebbe già arrivati da molto...
Lo credo anch'io e probabilmente c'e' qualche orologio al quarzo che funziona cosi, bisognerebbe cercare piu' a fondo, la ragione che non esiste con un pendolo meccanico e' che il pendolo meccanico e' diventato obsoleto per altri motivi. Un pendolo ultrapreciso potrebbe magari servire a qualcosa, tipo misure di gravita'. Il solito Philip dice nel libro che esistono dei gravimetri a pendolo per ricerca petrolifera, qualcuno ne sa qualcosa?